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数学思维训练网 - 小学计算思维课程(13)-信息的多少

小学计算思维课程(13)-信息的多少

小学计算思维课程(13)-信息的多少

本书共26课,如果您有好的建议,请联系作者:浙江省新昌县城西小学 唐明 147885198@qq.com


第十三课:信息的多少

信息对于人类非常重要,我们通过观察太阳的东升西落制定了历法;通过观察天上的云可以预报明天的天气;从一大早从床上睁开眼开始,巨量的信息就从你的眼睛、耳朵、皮肤进入到你的大脑。但事实上,信息的多少并不相同,请比较下面两图(左图是超市购物图、右图是一张空白图),你觉得哪张图中的信息更丰富呢?

我们发现,不同的信息带给我们的信息量并不相同,事实上,度量信息量的多少,它的难度超出你的想象。先思考下面两个问题:

1.你认为信息是什么呢?能举几个例子吗?

2.你认为可以用什么方法度量一本书中包含的信息量?

计算机科学家通过估计一段消息中的“惊奇值”来度量这个消息中所包含的信息量。比如:一个总是步行上学的同学告诉你“我今天走路上学”,对你而言,这句话的信息量非常少,因为它并不会让你觉得“惊奇”。相反,如果你的同学说“我今天是坐直升飞机来上学的”,这里面蕴含的信息量就非常多了。

问题:

按信息量的多少从高到低排列

1.1000页写满“废话 废话 废话”的纸。

2.1000页的电话簿。

3.500页的电话簿。

4.1000页空白纸。

现在问题转化为怎样度量一条信息的“惊奇值”,科学家认为,用来衡量信息惊奇值的方法,是别人猜出信息的难易程度。就像上面的同学说“猜猜我今天怎么来学校的”,如果他是走路上学的,你很可能第一次就猜中了,如果是乘直升机上学的,那就需要猜好多次才能猜中,如果是乘宇宙飞船来的话,我想大概会更难猜。

下面,我们用一个猜字游戏来体验一下信息量的多少。

1.请你猜一猜,缺少一个笔画的“”,它原来是什么字?你会猜什么呢?还有其它选择吗?

2.在句子“夏天,我喜欢游( )”中,括号中的文字丢失了,你会猜什么呢?还有什么可能?按可能性大小列出来?缺少的可能是“电”字吗?

3.有一段话,缺少了几个字,请你把它还原。“一( )早,我和我的朋( )来到( )( ),我们准备( )( )料和面包,今天就是( )( )快乐的一天。”请问那些字比较容易猜,哪些比较困难呢?

两个朋友相互搭档,玩一玩猜字的游戏,记录需要几次才能猜中。

猜中每个字所需要的次数反映了这个字所蕴含的信息量,如果这个字很容易被猜出,说明它并不重要,且不含重要的信息;如果很难被猜出,则说明它的信息量相当高。利用这个原理,计算机系统可以将文本压缩成非常小的体积。

如果猜一次用一个比特表示,那么有些文字可以用一个比特表示,而有些文字却需要多的多比特表示。像这样用猜出的可能性来度量信息量的办法来源于“信息理论”,有时它也被称为“香农理论”,因为这个理论是克劳德香农在1950年的一个猜字母的实验中提出的。


参考答案:夏天,我喜欢游(泳)。一大早,我和我的朋(友)来到(公园),我们准备(了饮)料和面包,今天就是(我们)快乐的一天。