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数学思维训练网 - 小学计算思维课程(3)-二进制数的特点

小学计算思维课程(3)-二进制数的特点

小学计算思维课程(3)-二进制数的特点

致家长和老师:

阅读和学习本书不需要计算机,本书适合四年级以上学生阅读和学习。因为本书的部分内容比较抽象,所以一般来说不太适合小学生自学,在很多地方需要老师的讲解,如果老师对这些内容缺乏理解,那么就无法开展有效的教学。所以需要老师对本书内容有透砌的理解,才是开展教学的关键。进击吧,Teacher……

本书共26课,如果您有好的建议,请联系作者:浙江省新昌县城西小学 唐明 147885198@qq.com


第三课:二进制数的特点

如果我们仔细观察上两节课用到的卡片,会发现数字之间存在一些有趣的关系。如果把前两张卡片的数字相加,1+2=3;如果把前三张卡片相加,1+2+4=7;依次为1+2+4+8=15、1+2+4+8+16=31。

问题:

1.你发现它们的和与后一张卡片之间的关系了吗?

2.能用算式表示第4张卡片上面的点数吗?第5张呢?


在十进制数中,当我们在数字右边加一个0时,就相当于将这个数扩大10倍,如:9 → 90 、 30 → 300。那么当我们向二进制数的右边添加一个0时,会发生什么变化呢,请观察:

010 → 0100      101 → 1010      110 → 1100

问题:二进制数右边添加一个0后,新数字的计算规律是什么?你觉得为什么会有这样的变化?


到目前为止,我们最多只使用了6个数位的二进制数,如果想表示更大的数,很显然需要更多的比特。使用5比特最大可以表示31(1+2+4+8+16=31)。

问题:使用6比特、7比特、8比特最大可以表示多少?


在电子计算机中,一般都是把连续的8比特称为一个字节(byte)

计算机每次都将这一组比特一起处理,好像将它们一起咬上一口,并以此为单位“一口一口”处理数据。上面我们已经算得,一个字节能表示数字0到255。如果想处理更大的数,需要用到16位、24位、32位和64位。

问题:使用16位、24位最大能表示多少?