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数学思维训练网 - 小学计算思维课程(2)-不同的二进制数

小学计算思维课程(2)-不同的二进制数

小学计算思维课程(2)-不同的二进制数

致家长和老师:

阅读和学习本书不需要计算机,本书适合四年级以上学生阅读和学习。因为本书的部分内容比较抽象,所以一般来说不太适合小学生自学,在很多地方需要老师的讲解,如果老师对这些内容缺乏理解,那么就无法开展有效的教学。所以需要老师对本书内容有透砌的理解,才是开展教学的关键。进击吧,Teacher……

本书共26课,如果您有好的建议,请联系作者:浙江省新昌县城西小学 唐明 147885198@qq.com

第二课:不同的二进制数

上节课我们利用5张卡片来模拟二进制,但是在现实生活中往往有各种不同位数的二进制数,比如可以用5张卡片表示01001,而用4张卡片将它表示为1001也是可以的。

材料:6张卡片

问题:

1.如何用6张卡片表示9,写成二进制数呢?

2.用6张卡片最大可以表示多少?

我们不仅可以用卡片的正面、背面来表示0和1,还可以用其它各种符号来表示0和1。算出下面各组符号表示的数值:

二进制数中,任何数位都是其右侧数位的2倍,这就好比在十进制数中,任何数位都是其右侧数位的10倍。对比十进制数,其实二进制一点也不难对不对?它们仅仅使用了不同的进位基数而已。

如果二进制数以0开始,这些0就可以被忽略,比如00111,它可以改写成0111或111,它们都表示十进制数7。00111只意味着数字以5个比特的形式储存,它最大可以表示11111,即十进制数31。

比特是计算机世界的基本单位,一个比特只可以有两个数值:0或1,因此任何拥有两种不同状态的东西都可以用来表示比特。比如电灯的开和关可以表示比特(点亮表示1,熄灭表示0),当然我们也能用手指来表示比特(手指伸开表示1,弯曲表示0)。如下图:

问题:

1.通常我们用一只手可以从1数到5,现在用每个手指代表比特,你最多可以表示多少呢?

2.试着用手指从0数到15。

因为设计仅表示两种数值的硬件设备比较容易,所以计算机采用二进制系统来表示信息。在计算机内存中一般采用晶体管开或关来表示0或1。

而在硬盘或磁带中,比特是用表面涂料的“北-南”或“南-北”状态来表示0或1。如果“北-南”表示1,“南-北”表示0,那么下面硬盘中储存的二进制数是多少?

在光盘中是利用了光学原理来储存比特,此时可以用碟片表面反光或不反光来表示0或1。下面的CD碟片上存储了6位二进制,如果吸收光表示0,反射光表示1,则下图代表二进制多少?